Begabung ist eine Gnade, die nahezu alle Menschen gerne hätten. Verheißt sie doch Fähigkeiten, die es erlauben, den Lebenskampf spielerisch zu bewältigen.

Beide Aussagen sind falsch! Nahezu alle Menschen sind für nahezu alle Gebiete begabt, ohne es zeitlebens zu erfahren. Ebenso wird der erkennbar Begabte automatisch mit Aufgaben konfrontiert, die seine Begabung nutzen und deren Lösung meist alles andere als ein Kinderspiel ist.

Ich höre schon die Gegenstimmen: „Aber ich hatte in Mathematik immer schlechte Noten, weil ich das einfach nicht verstanden habe.“

Meine Antwort: „Dein fehlendes Verständnis für mathematische Themen liegt nicht an der fehlenden Begabung, denn jeder Mensch der logisch denken kann (was er im täglichen Leben ständig beweist!), kann auch mathematische Zusammenhänge verstehen. Der Lehrer oder das Lehrbuch muss nur den richtigen Zugang zu den Denkstrukturen des Schülers, bzw. Lesers finden und den Vorgang entsprechend erläutern. Ferner muss die Bereitschaft des Schülers vorhanden sein, den Vorgang überhaupt verstehen zu wollen. Dazu muss er motiviert werden.“

Der übliche Vorgang beim Unterricht „mathematisch nicht Begabter“ sieht so aus: der Lehrer hat etwa 30 Schüler zu unterrichten, von denen einige wenige erkannt haben, dass Mathematik eigentlich ganz praktisch ist. Es ist eine Maschine, die uns das Denken erleichtert. Allerdings setzt ihre Anwendung eine gewisse Vorarbeit voraus. Der Großteil der Klasse ist jedoch nicht willens, diese zu leisten, da er den Sinn dieser Anstrengung nicht erkennt.

Von nun an schließt sich der Teufelskreis. Viele Zusammenhänge setzen andere voraus, die man schon einmal gehört und verstanden hat. Wer damals nicht zuhörte, versteht die neuen Schlüsse nicht. Der Lehrer sieht in viele verständnislose Gesichter, viele haben auch schon abgeschaltet und beschäftigen sich mehr oder weniger heimlich mit anderen Dingen oder schönen Gedanken.
Auch Lehrer sind Menschen, die Erfolgserlebnisse brauchen. Sie sehen deshalb vorwiegend auf jene, die erkennbar mitarbeiten und Interesse zeigen. Auf diese stimmen sie Vortrag und Tempo ab. Die vielen anderen werden mit schlechten Noten bedacht, die ihnen die Freude am Lehrstoff für immer vergällen. Sie bezeichnen sich in Zukunft als mathematisch unbegabt.
Das Schlimme an der Sache ist, dass viele darauf auch noch stolz sind! „Seht her, was ich für ein Kerl bin, dass ich es trotz fehlender mathematischer Begabung so weit gebracht habe!“

Man braucht sich in der Welt nur umzusehen, um zu erkennen, wohin das führt. Man rennt Scharlatanen, Esotherikern und Gurus aller Couleur nach, weil man nicht richtig zu denken gelernt hat und die Schwachstellen ihrer Thesen nicht erkennt. Alle von Menschen verursachten Scheußlichkeiten dieser Welt gehen auf diese Ursachen zurück. Die Blödheit regiert allenthalben!
Beweis: Die Hälfte jeder Bücherei ist vollgestopft mit Esotherik. Irgendwo ist eine kleine Ecke für Naturwissenschaften. Esotherik blockiert das Denken mit nutzlosem Kram. Die naturwissenschaftlichen Erkenntnisse bestimmen dagegen unser Leben. Hätte sich dieses Leben sonst in den letzten hundert Jahren derart drastisch verändert?

Wenn Sie selbst Ihre mathematische Begabung testen wollen, betrachten Sie die beiden, gleich großen Quadrate der nachfolgenden Skizze. Bei beiden sind alle 4 Quadratseiten durch je einen Teilungspunkt in zwei ungleich lange Teile geteilt. Sowohl die längeren Teile als auch die kürzeren Teile sind bei allen Seiten beider Quadrate gleich lang. Also sind auch die vier, in jedes der großen Quadrate gezeichneten rechtwinkeligen Dreiecke gleich groß und von gleicher Form. Man könnte also jedes durch Verschieben und/oder Umklappen mit jedem anderen dieser Dreiecke zur Deckung bringen („deckungsgleiche Dreiecke“).

Man nennt die längste Seite eines rechtwinkeligen Dreiecks die Hypotenuse, die anderen beiden Seiten heißen Katheten. In der linken Figur sind zwei kleine Quadrate enthalten, deren Kantenlängen durch die Länge der Katheten gegeben sind, in der rechten Figur ist ein Quadrat enthalten, dessen Kantenlänge mit der Länge der Hypotenuse übereinstimmt. Welche Beziehung besteht zwischen den Flächen der Kathetenquadrate und dem Hypotenusenquadrat?
                  
Sie haben es herausgefunden? Dann haben sie soeben den mathematischen Beweis für einen der bekanntesten (und vielfach wegen angeblicher Unverständlichkeit gefürchteten) mathematischen Lehrsatzes über rechtwinkelige Dreiecke durchgeführt.
Alle mathematischen Beweise werden in vielen kleinen Schritten durchgeführt, die kaum schwerer zu begreifen sind, als der eben von Ihnen gelieferte Beweis. Warum sollten sie also mathematisch unbegabt sein?

Im täglichen Leben werden wir unter anderem durch die Medien über viele Erkenntnisse der Naturwissenschaften informiert. Die Sonnenfinsternis am 11.8.1999 war wieder so ein Beispiel. Wir haben alle gelernt, dass da der Mond die Sonne verdeckt. Die meisten glauben das auch. Aber nicht bei jedem Mondumlauf tut das der Mond. Wie groß die Kluft zwischen glauben und wissen ist, ahnt man vielleicht, wenn man dieses Wissen benutzen muss, um vorauszusagen wann das passiert und wohin dann der Schatten fällt, der ja jedesmal nur einen winzigen Bruchteil der Erdoberfläche überstreicht.

Viele naturwissenschaftliche Gesetze sind mathematisch beweisbar und daher mit absoluter Sicherheit richtig. Andere sind lediglich Erfahrungstatsachen und müssen bei Erweiterung unseres Erfahrungsbereiches modifiziert werden. Sie sind dennoch nicht falsch und innerhalb des ursprünglichen Erfahrungsbereiches anwendbar und richtig. Sie sind nur Sonderfälle des erweiterten Gesetzes, bei entsprechender Einschränkung des Geltungsbereiches.

Trotzdem wird von Nichtmathematikern jegliche gesicherte Erkenntnis in Frage gestellt, weil die Absolutheit mathematischer Methoden nicht verstanden wird. Stattdessen wird zum Beispiel an den Einfluss der Sterne auf unser tägliches Leben geglaubt. Diesen rechnen uns die Astrologen vor, obwohl deren an den Jahreskalender gekoppelte Sternzeichen, von den am Himmel postierten um zwei Monate differieren, weil die Astrologie von den Babyloniern erfunden wurde und seither durch die Präzession der Erdachse der Frühlingspunkt am Himmelsäquator um zwei Sternbilder weiter gewandert ist. Die Liste von Scharlatanerien ließe sich schier endlos fortsetzen. Geschultes Wissen könnte die Welt von solchem Ballast befreien und die Menschen zum Wohle der Menschheit den wahren Werten zuwende, die helfen, den Fortbestand und das Wohlbefinden aller Menschen sichern.                                        zurück zu Inhalt